梅雙融合課程 | 超級大樂透，概率算算算！

梅雙融合課程

深圳梅沙雙語學校在義務段國家課程標準的基礎上，結合學校豐富的雙語教學經驗與資源，形成了具有梅雙特色的雙語創新融合課程。

本期的融合課程專題，讓我們一起來看看楊老師為MBSer精心準備的特色數學教學設計吧！

(相關資料圖)

楊老師.

超級大樂透，概率算算算！

上海交通大學生物醫學工程碩士；深圳大學師范學院學科教學（數學）碩士；2018-2019 萬科教育·梅沙之星；2019-2020 鹽田區優秀教師；2020-2021鹽田區優秀班主任；AMC 8、KM、Math League 數學競賽指導老師；在梅沙雙語學校任教4年，喜歡以輕松、幽默的方式教授數學；主張情景式教學和分層式教學，讓每一個學生都能在最合適自己的圈層中學習數學。

2022年新版《課標》明確了初中數學的核心素養，即會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。

在北師大版本九年級上第三章《概率的進一步認識》第二節課“概率與游戲的綜合運用”中，楊老師將依托教學目標，重塑教學內容，基于數學核心素養，開展“概率與游戲的綜合運用”的實踐教學。

一、教學目標

（1）能判斷某事件的每個結果出現的可能性是否相等。

（2）能將不等可能隨機事件轉化為等可能隨機事件，求其發生的概率。（重難點）

二、常見的教學設計

（1）導入新課：

利用配色轉盤游戲：每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出紅色，轉盤B轉出了藍色，那么他就贏了，因為紅色和藍色在一起配成了紫色。讓學生用樹狀圖或者列表法來表示游戲出現的所有可能性結果。

（2）講授新課：

【引例】若將A,B盤進行以下修改，其他條件不變，請求出獲勝概率？

【問題1】要求同學上臺演示計算過程（樹狀圖和列表法）

【問題2】用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?

【總結】用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性務必相同。

（3）當堂練習：

【例1】一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個藍球，這些球出顏色外都相同了。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球得顏色能配成紫色的概率。

【例2】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6、-2、7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同。先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字。請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率。

a. 兩次取出的小球上的數字相同；

b. 兩次取出的小球上的數字之和大于10。

（4）課堂小結：

判斷游戲的公平性：判斷游戲參與者獲勝的概率是否相同。

三、重構的教學設計

（1）導入新課：

一則新聞：

2022年10月21日，體彩大樂透第20104期開獎，前區開出號碼03、12、23、26、30，后區開出號碼04、07。本期通過2.76億元的銷量，籌集彩票公益金9969萬元。本期全國共開出35注一等獎，浙江舟山一家體彩實體店中出2.69億元大獎。

設計思想：利用真實的場景，引起學生的興趣，從而更加投入的進入課堂。

（2）復習舊知：

教師提問學生，回憶求概率的兩種方法：樹狀圖發和列表法。同時，讓學生比較兩種方法的優劣。注意分層教學，提問不同層的同學。

設計思想：回憶求概率的兩種方法，屬于布魯姆認知分類低階思維中的記憶；而讓學生比較兩種方法的優劣則是屬于布魯姆認知分類高階思維中的評價。

（3）講授新課：

1. 明確學習目標。講清楚超級大樂透彩票的規則：5+2玩法，前5個號碼，01-35中任意選出5個不同的號碼；后2個號碼，01-12中任意選出2個不同的號碼。另外，中獎規則如下：

2. 組織學生有序進店，選號、購買、等待開獎

3. 待開獎時，若中獎，則老師拿去換獎；若未中獎，則不用。

4. 完成關于“超級大樂透——彩票中獎概率的計算”海報。

（4）學生總結/教師總結：

本次購買彩票的經歷，讓學生深刻地意識到想靠中彩票發財，絕對是虛無縹緲的事情。學生們在計算概率的時候，深刻的感受到了中一等獎的概率之低，從而達到了用數學的思維思考現實世界的核心素養。

教師在總結中會提到，目前大家的概率計算僅僅停留在簡單實踐的概率計算上。大家幾乎都可以算對一等獎、三等獎的概率，但是若想算對二等獎、四等獎，甚至九等獎，則需要高中所學的排列、組合內容。教師拋出問題，你能夠課后做額外學習、探究，解決二等獎和四等獎的計算概率嗎？

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